11. Logické funkce a logické obvody

Z HPM wiki
Přejít na: navigace, hledání

Obsah

Logika

je věda o správném myšlení

výroková logika

utváří úsudky--> rozhodnutí na základě výroku a vztahu mezi nimi výrok--> je tvrzení, které je buď pravdivé nebo nepravdivé

Př.: rozhodnutí: jet na rande na Petřín

            a               ¬a

a: V1...jsem pozván...nejsem pozván

            b             ¬b

b:V2... venku prší...venku neprší

            c         ¬c

c:V3...auto jede...auto nejede

             d                 ¬d

d:V4...metro má poruchu...metro nemá poruchu

Na Petřín na rande jdeme, jsme-li pozváni a zároveň venku neprší a zároveň auto jede nebo metro nemá poruchu

R=a * ¬b *(c + ¬d)

Typy funkci a jejich využití

Logické funkce pracuji s logickými proměnnými. Jsou využívané např. při programovaní procesoru nebo logických obvodu. Existuje 7 základních funkcí - AND, NAND, OR, NOR, XOR, XNOR a NOT.

Způsoby zápisu

Jsou čtyři možné způsoby zápisu logických funkci: pravdivostní tabulka, logický výraz, mapa funkce, logické schéma

Obrázky budou, až mi dojde jak je ukládat. Nebo je pošlu někomu, kdo to bude umět


AND(y=a*b); OR(y=a+b)

PhprPNhVJ.jpg

Invertor; NAND; NOR

Php9RZxro.jpg


EXOR; EXNOR

PhpFRUT62.jpg


Booleova Algebra

Je to binární algebra 0,1

Funkce logického součtu,součinu a negace tvoří plný soubor negací

Algebra.gif

Realizace obvodu pomocí prvdivostní tabulky

B6.gif

Tabulka.png

Zjednodušování pomocí karnaughovy mapy

Nad vyplněnou karnaughovou mapou tvoříme smyčky, do těchto smyček uzavíráme logické funkce, tvoříme je podle následujících pravidel

1)každá jednička musí být alespoň v jedné smyčce

2)ve smyčce se nesmí vyskitovat žádná 0

3)jedna jednička(každá) může být ve více smyčkách

4)smyčky jsou velikosti 2n 1,2,4,8,16

5)jedničky ve smyčce sousedí hranou

6)smyčka má tvar buď obdelníku nebo čtverce

Mapa.jpg

SEKVENČNÍ A KOMBINAČNÍ OBVODY

Sekvenční logický obvod je elektronický obvod složený z logických členů.

Sekvenční obvod se skládá ze dvou částí – kombinační a paměťové.

Abychom mohli určit hodnotu výstupní proměnné, je potřeba u sekvenčních obvodů sledovat kromě vstupních proměnných ještě i jeho vnitřní proměnné – vnitřní stav.


Sekvenční obvody - sekvence je chápána jako časová posloupnost.

Sekvenční obvody mají stav na výstupu závislý nejen na vstupních kombinacích, ale i na jejich předchozím sledu, tzn., že mají paměť předchozích vstupních a výstupních kombinací.

Jediné kombinaci vstupů může odpovídat více různých hodnot výstupů. Mezi obvyklé sekvenční obvody patří: klopné obvody, registry, čítače, paměti, mikroprocesory.

Sekvenční obvody dělíme na synchronní a asynchronní:

U asynchronních sekvenčních obvodů se změna vstupní proměnné promítne ihned do stavu sekvenčního obvodu.

U synchronních sekvenčních obvodů je zaveden řídicí synchronizační signál (hodinový signál, hodiny CLK).

Změna vstupní proměnné se promítne do stavu sekvenčního obvodu až při příchodu hodinového signálu.

Asynchronní sekvenční obvody jsou to obvody, ve kterých působí změna vstupů „okamžitě“ na výstup, zpoždění je dáno jen průchodem logickými členy.

Asynchronní obvod může proto reagovat na podnět velmi rychle. V rozsáhlém logickém obvodu však dochází k různým hodnotám zpoždění, což může vést ke vzniku tzv. hazardních stavů - rušivých impulsů. Proto jsou složitá zapojení navrhována zásadně jako asynchronní.

Synchronní sekvenční obvody - obvody nemění stav na výstupu ihned po změně vstupů, ale až po změně dalšího signálu - taktovací signál (hodinový, „clock“). Systém mění své hodnoty jen v definovaných okamžicích, danými hodinovým signálem, např. při jeho náběžné hraně. Všechny výstupy se tedy mění současně.

Kombinační logické obvody

jsou takové logické obvody, ve kterých stavy na výstupech závisí pouze na okamžitých kombinacích vstupních proměnných a nezávisí na jejich předchozích hodnotách, s výjimkou krátkého přechodového děje: Kombinační logické obvody nemají žádnou paměť předchozích stavů, takže jedné kombinaci vstupních proměnných odpovídá právě jediná výstupní kombinace funkčních hodnot.

pevné paměti

programovatelná logická pole

základní logické členy: NAND, AND, NOR, OR, apod.

Klopné obvody

klopný obvod je takový obvod který má na výstupu poze 2. možné stavy

klopné obvody dělíme na :

1) astabilní→žádný stabilní stav. Lze je použít jako generátory obdélníkového signálu,např. jako zdroj hodinového kmitočtu.

2) monostabilní→jeden stabilní stav Lze je použít např. pro časovače, ošetření zákmitu kontaktů atd.

3) bistabilní→2.stabilní stavy=Lze je použít např. jako paměť, tvoří i základ složitých sekvenčních obvodů - čítače atd.

Klopný obvod RS

Má dva vstupy R a S, výstup Q a jeho negaci . Vstup S (Set - nastavení) slouží jako vstup signálu, kterým se nastavuje klopný obvod do logické 1. Přivedeme-li na vstup S logickou 1, přejde výstup do stavu Q = 1. Vstup R (Reset - nulování) slouží jako vstup signálu pro nulování klopného obvodu. Přivedeme-li na vstup R logickou 1, přejde výstup do stavu Q = 0 a = 1.

RS.gif

RST123.png

Klopný obvod JK


Pravdivostní tabulka JK klopného obvodu

JK2.png

Klopný obvod D

Klopný obvod D vznikne ze synchronního obvodu RST zařazením invertoru mezi vstupy R a S.Obvod má dva vstupy - D, T a obvykle dva výstupy - Q, Q. Lze jej jednoduše použít jako jednobitovou paměť. Vstup D (data) - slouží k přivedení hodnoty, která se má uchovat. Vstup C (clock, hodiny) - uvede výstup Q do stavu odpovídajícímu vstupu D. Obvod se statickým řízením zápisu - výstup Q kopíruje během impulsu na C stav na vstupu D. Obvod s dynamickým řízením zápisu - reaguje pouze na změnu úrovně na vstupu C, tzn. na vzestupnou nebo na sestupnou hranu impulsu.

D.png

Čítače

Čítače jsou velmi používané součásti; realizované hardwarově (integrované obvody) nebo softwarově (programovatelné automaty), sloužící k počítání vstupních impulsů. Mohou počítat nahoru (0, 1, 2, 3,....), nebo dolů (0, 9, 8, 7, ...). Desítkový čítač počítá v desítkové soustavě - př. obvod 7490 počítá 0 - 9. Binární čítač počítá v rozsahu 0 - 2N-1, kde N je počet bitů výstupu - př. obvod 7493 počítá 0-15. Po překročení rozsahu počítá čítač opět od počáteční hodnoty (nejčastěji od 0).


Synchronní čítač

Má oproti asynchronnímu navíc synchronizační vstup (hodiny, CL), který slouží k ovládání více čítačů naráz (zabráníme vzniku falešných impulsů). Ke změně dojde až při změně na synchronizačním vstupu.

74193(integrovaný synchroní čítač 4b.,vratný,binární)

74193.jpg

Asynchronní čítač

Asynchronní čítač nemá synchronizační (hodinový) vstup CLK, ke změně výstupu dojde ihned po příchodu počítaných impulsů. Většinou slouží pro jednodušší zařízení, u kterých není nutná synchronní práce všech obvodů. Příkladem jsou integrované čítače 7490 (desítkový) a 7493 (binární).

Synasyn.png

Osobní nástroje
Jmenné prostory
Varianty
Akce
Navigace
Nástroje