7.4 NLMS

NLMS se od LMS liší tím, že $\mu$ upravuje podle výkonu vstupního signálu

$$\begin{gathered}\mu = \frac{\mathcal{M}}{\epsilon + (M+1) p[n]}, \\ p[n] = \lambda p[n-1] + (1-\lambda)x^2[n]. \end{gathered} .$$ (7.14)

Tím se stává vhodnější pro použití na signály, kde se výkon značně mění (LMS s fixně nastaveným $\mu$ (7.1) buďto nestíhá sledovat změny nebo diverguje)

Cvičení 7.5: Vstupní signál $x[n]$ volte pro prvních 250 vzorků jako bílý stacionární gusovský šum s nulovou střední hodnotou a rozptylem 1. Pro druhých 250 vzorků jako bílý stacionární gusovský šum s nulovou střední hodnotou a rozptylem $0.3^2$. Obdobně přenosovou funkci identifikovaného systému volte pro prvních 250 vzorků plant_B = [-1,-3]; plant_A = [1,0] a pro druhých 250 vzorků jako plant_B = [-1,0]; plant_A = [1,0]. Rozptyl aditivního rušení volte stále $\sigma _u^2 = 0.3^2$.

Porovnejte průběhy vah, a MSE pro LMS a NLMS. $\mathcal{M}$ volte v obou případech $\mathcal{M}=0.1$.

Výsledky:

Figure 7.8: Porovnání průběhů vah a trajektorí váhového vektoru ve váhovém prostoru pro NLMS a LMS

Figure 7.9: Porovnání průběhů MSE pro NLMS a LMS