2.3 Extrapolace řady

Cvičení 2.4: Stahněte si nějaký signál o kterém si myslíte, že se chová jako AR proces. Můžete použít úsek řečového signálu z předchozí úlohy. Označme signál $x[n]$ a jeho délku signálu $N$ (ořízněte na maximálně 200 vzorků) Rozdělte úsek na dvě části, kde prvou $x[1],\ldots x[Z]$ budeme považovat za známou a druhou $x[Z+1],\ldots x[N]$ za neznámou.

Z prvé části odhadněte AR koeficienty (viz. (2.9)) a sestavte syntetizující filtr. Povšiměte si, že počáteční podmínky na zpožděních syntetizujícího filtru mají význam minulých vzorků syntetizovaného signálu. Nastavte tedy počáteční podmínky na hodnoty $x[Z-M+1],\ldots x[Z]$ (pozor na pořadí) a vstupu filtr buďte nulami na výstupu by jste měli dostat signál, který se alespoň z počátku podobá neznámé polovině signálu (jde-li skutečně o AR proces).

vyneste si $x[n]$ spolu s extrapolací pro různé $Z$, a řády modelu $M$, u řeči zkuste také vyšší řád něž perioda.

Figure 2.10: Původní signál a extrapolace, známá část má délku 100, řád AR modelu byl zvolen $M=10$.

Figure 2.11: Původní signál a extrapolace, známá část má délku 100, řád AR modelu byl zvolen $M=40$.