Tento dokument vcetne vsech odkazu pouziva kodovani ISO
8856-2 (Latin-2)
B2B31CZS cvičení - Zpracování signálu ve více frekvenčních pásmech
Úkoly k vypracování:
Rozdělení signálů do jednotlivých pásem
Rozdělte signál SA107S06.CS0 (fs = 16
kHz, bez hlavičky, 16-bit PCM, pro načtení do MATLABu použít
funkci loadbin.m) do dvou stejně širokých
frekvenčních pásem, tj. 0 - fs/4 a fs/4 - fs/2.
Filtry navrhněte jako základní FIR filtry metodou okna, tj. pomocí
fce fir1. Řád filtru volte M = 50.
KROK 1: Vytvoření signálu v dolním kmitočtovém pásmu
Navrhněte filtr pro filtraci do DKP 0 - fs/4 a
filtrujte výše odkazovaný signál.
Výsledek:
Vykreslete frekvenční charakteristiku navženého filtru do DKP.
Vykreslete časový průběh a spektrogram zpracovávaného
signálu, pro
výpočet spektrogramu volte délku krátkodobého segmentu 32 ms.
Vykreslete do jednoho obrázku spektrogramy původního a
filtrovaného signálu.
KROK 2: Vytvoření signálu v horním kmitočtovém pásmu
Navrhněte filtr pro filtraci do HKP fs/4 - fs/2 a
filtrujte výše odkazovaný signál.
Filtr do HKP navrhněte transformací filtru do DKP.
Výsledek:
Vykreslete do jednoho obrázku frekvenční charakteristiky obou
navžených filtrů (do DKP i HKP) a ověřte splnění podmínky
perfektní rekonstrukce.
Srovnejte spektrogramy signálů filtrovaných do DKP i HKP.
Změna vzorkovacího kmitočtu
KROK 3: Proveďte decimaci 1:2 vypuštěním sudých vzorků signálů v obou frekvenčních pásmech.
Pozorujte spektrogramy všech signálů před decimací a po decimaci v
obou frekvenčních pásmech - vysvětlete !
Poznámka. Nepoužívat funkci decimate, která nerealizuje
jenom prosté vypuštění vzorku !
Výsledek:
Zobrazte časové průběhy a spektromy signálů v DKP a HKP před
decimací a po decimaci.
KROK 4: Proveďte interpolaci 1:2 pro obnovení původního
vzorkovacího kmitočtu v následujících dílčích krocích:
Proložte decimované signály v jednotlivých pásmech nulami a sledujte jejich spektrogramy.
Proveďte interpolaci filtrací pro obě pásma. Pro filtraci použijte
stejné filtry jako pro rozdělení vstupního signálu do dvou
frekvenčních pásem. Sledujte opět spektrogramy výsledných signálů.
Sledujte výkony signálů před a po decimaci s následnou
interpolací. Vysvětlete rozdíl a navrhněte správnou korekci
úrovně signálu.
Výsledek: Srovnejte
spektrogramy v jednotlivých pásmech u signálů
po decimaci,
po 1. kroku interpolace (proložení nulami),
po 2. kroku interpolace (filtraci).
Složení signálu z obou zpracovávaných pásem
Signály z jednotlivých pásem sečtěte a vyčíslete míru
zkreslení na bázi výkonu chybového signálu (tj. po rozdílu
vstupního a výstupního signálu).
POZOR! Nezapomeňte při výpočtu chybového signálu na zpoždění generované FIR filtrem.
Výsledek:
Časový průběh a spektrogram finálního složeného signálu.
Určete SNR_e = 10 * log P_s / P_e pro zpracovávané
signály (tj. poměr výkonů původního signálu ku chybovému signálu
po rekonstrukci v dB - nezapoměňte na správnou synchronizaci
signálů pro výpočet chybového signálu).
Zvažte chybu vzniklou decimací a interpolací, srovnejte s chybovým
signálem signálu složeného z pásmových signálů bez decimace a
interpolace (vyčíslete opět SNR_e pro tento případ).
Banka filtrů s perfektní rekonstrukcí
Pro filtraci do dolního kmitočtového pásma použijte filtr s koeficienty
Pro filtraci do horního kmitočtového pásma použijte filtr vycházející z výše uvedeného prototypu dolní propusti.
Pozorujte splnění podmínky perfektní rekonstrukce, tj. |H_0|^2 + |H_1|^2 = 1, pro banku filtrů vycházející z tohoto prototypu a pro FIR filtry navržené v předchozím kroku metodou okna.
PRÁCE NA DOMA:
Proveďte rozklad včetně decimace a interpolace pro 4 lineání frekvenční pásma. Zaměřte se zejména na následující problémy:
Jaký bude stupeň decimace ?
Jak se mění spektra signálů po decimaci v jednotlivých pásmech ?
Jak se změní postup interpolace ? Sledujte spektra signálů po proložní nulami a určete vhodnou následnou filtraci.
Vlastní příklady a motivace pro zpracování signálu ve více frekvenčních pásmech