B2M31DSP - cvičení 2
Identifikace parametrů AR modelu, spektrální analýza na bázi LPC
Dílčí úkoly k vypracování:
- Identifikace neznámého AR systému, určení parametrů modelu neznámého šumu.
- Pomocí funkce lpc a dostupných signálů určete parametry AR
systémů, pomocí kterých byly generovány barevné šumy 1. nebo
2. řádu. Použijte signály generované na minulém cvičení případně je načtěte z
následujících souborů:
- nc1, NF barevný šum (nc1.bin, pro načtení do MATLABu
použijte funkci loadbin.m),
- nc2, VF barevný šum (nc2.bin)
- nc1ma a nc2ma, NF a VF barevné šumy generované MA systémy,
- nc3, pásmový barevný šum (nc3.bin)
- nc4.bin.
- V případě neznámého signálu proveďte nejprve spektrální analýzu neznámého šumu
a určete, zda se jedná o šum nízkofrekvenční, pásmový
resp. vysokofrekvenční a následně zvolte vhodný řád LPC analýzy (AR
modelu) p.
- Výsledek:
- Určete a srovnejte především následující parametry jednotlivých AR systémů:
- autoregresní koeficienty původního a zpětně idetifikovaného systému (srovnejte rozdíly v hodnotách),
- do jednoho obrázku vykreslete nulové body a póly přenosové funkce původního a identifikovaného AR modelu.
- Sledujte rozdíly ve srovnávaných hodnotách, pokud identifikujete systém z celého signálu délky (4000 vzorků) resp. z kratšího úseku (volte 1000, 500, 100 vzorků).
- Sledujte vliv zvoleného řádu LPC analýzy (volte p = 1, 2, 4, 8) a vysvětlete, jaká je správná volba řádu.
- Odhad PSD (vyhlazený)
pomocí LPC a jeho srovnání s DFT
výkonovým spektrem resp. PSD
- Pro odladění výpočtu LPC a DFT spektra použijte signál
vm0-512.bin délky N = 512
vzorků (fs = 16
kHz, bez hlavičky, 16-bit PCM, signál lze načíst pomocí
loadbin.m). Signál váhujte Hammingovým oknem.
- Pomocí funkce lpc určete autoregresní koeficienty
analyzovaného signálu. Řád AR modelu volte p=16.
- Sledujte frekvenční odezvu filtru reprezentujícího AR model
signálu s jednotkovým čitatelem přenosové funkce ( fce freqz
) a srovnejte s DFT spektrem.
- Výsledek :
- Pro signál
vm0-512.bin váhovaný Hammingovým oknem
zobrazte jeho časový průběh a výkonové DFT
spektrum v dB (periodogram).
- Zobrazte frekvenční charakteristiku AR modelu daného signálu s přenosovou funkcí H(z) = 1 / A(z).
- Srovnejte frekvenční charakteritiku AR modelu a výkonové DFT spektrum (PSD).
Oba odhady vykreslete přes sebe do jednoho obrázku !!
- Vytvořte odpovídající odhady PSD na bázi DFT a LPC. Sledujte
zejména vliv výkonu chyby predikce Ep na oba odhad, vliv počtu
vzorků v odhadech.
- Sledujte také tvar vyhlazeného odhadu při měnícím se řádu AR
modelu p=16, 10, 6, 30, 80. Vysvětlete !!
- Výsledek:
- LPC spektrum řádu 16 a DFT výkonové spektrum v jednom obrázku.
- LPC spektrum řádu 6 a DFT výkonové spektrum v jednom obrázku.
- LPC spektrum řádu 30 a DFT výkonové spektrum v jednom obrázku.
Nepovinná část VE VOLNÉM ČASE nebo K DOMÁCÍMU ZPRACOVÁNÍ
DFT a LPC spektrum harmonických signálů.
- Pracujte se signály s následujícími parametry:
- s1 - sinusovka fs = 8000 Hz, f1= 878 Hz, A1=0,8, doba
trvání 0.5s ;
- s2 - sinusovka fs = 8000 Hz, f1= 2321 Hz, A1=0,7, doba
trvání 0.5s ;
- n1 - Gaussovský bílý šum stejné délky jako s1
a s2, nulová střední hodnota, výkon P_n1 = 0.25 ;
- Nalezněte DFT a LPC spektrum signálů obsahující jednu nebo dvě
harmonické složky s různou úrovní šumu na pozadí. Pracujte postupně s následujícími kombinacemi :
- s1
- s1+n1
- s1+s2
- s1+s2+n1
- Sledujte zejména vliv řádu modelu na výsledné odhady, pracujte
s p=2, 4, 6, 8, 10.
- Výsledek:
- DFT a LPC spektrum signálů s1 resp. s1+n1 pro řády 2, 4 a 8.
- DFT a LPC spektrum signálů s1+s2 resp. s1+s2+n1 pro řády 2, 4 a 8.
AR modelování řečového signálu - použijte připravený demonstrační
m-file demo_02_AR_to_complete.m
- Pro demonstraci AR modelování použijte signál
vm0-512.bin délky N = 512
vzorků. Signál neváhujte !
- Pomocí funkce lpc určete parametry AR modelu,
tj. autoregresní koeficienty a a výkon chyby
predikce Ep. Základní řád modelu volte p=10.
- Pozorujte analyzovaný signál a chybový signál získaný filtrací
analyzovaného signálu FIR filtrem s přenosovou funkcí A(z).
- Pozorujte signál modelovaný AR modelem s přenosovou funkcí H(z)
spolu s budícím signálem v následujících variantách:
- H(z) = 1 / A(z), buzení získaným chybovým signálem,
- H(z) = 1 / A(z), buzení jednotkovými pulzy s periodou To=120 vzorků,
- H(z) = sqrt(Ep) / A(z), buzení pulzy s celkovým jednotkovým
výkonem a s periodou
To=120 vzorků,
- H(z) = sqrt(Ep) / A(z), buzení s celkovým jednotkovým
výkonem a s měnící se periodou, volte To=80, 150 vzorků.
- Pozorujte vliv řádu modelu. Volte p=10, 6, 16, 30.