CEMBALO

Pro cembalo jsme vybrali tón a1, stejně jako pro ostatní hudební nástroje.

Původní signál je možno si poslechnout zde: cembalo-a1.wav

Příslušný m-file použitý při analýze je k dispozici jako cembalo.m a využívá pomocné funkce loadwav.m, savewav.m a synteza.m.

Časový průbeh tohoto signálu ukazuje obr.1. U tohoto nástroje lze vidět, že po rychlém náběhu odeznívá amplituda velmi čistě exponenciálně bez viditelných odchylek od tohoto průběhu.

Základní tón se nalezne hledáním maxima ve spektru. Námi změřený kmitočet základní harmonické je 441 Hz , což odpovídá komornímu a.

Obr.1

Na obr.2, který představuje spektrum celého signálu, je možno pozorovat poměrně bohaté spektrum (zvláště silná druhá harmonická) a dominantní základní kmitočet určující výšku tónu (viz. výše).

Obr.2

Na obr.3 je rozkreslen detail časového průběhu ve čtyřech okamžicích, přicemž první úsek je vybrán z náběhu tónu, druhý zhruba ze třetiny, třetí z druhé třetiny a poslední z konce dozvuku. Bohatost spektra se projevuje složitostí časového průběhu, který se v čase příliž nemění, neboť jak ukazuje obr.4, vyšší harmonické složky tónu zůstávají relativně k základní harmonické stále na stejné úrovni. Spektra na obr.4 časově odpovídají okamžikům časových průběhů z obr.3.

Obr.3

 

Obr.4

Na obr.5 je časový průběh spektra zobrazen pomocí spektrogramu. Je zde opět vidět stálost poměru všech frekvencních složek v průběhu času.

Obr.5

Zpětnou syntézu signálu (tónu) jsme provedli po omezení harmonických složek ve spektru. Sledovali jsme jak se projeví volba mezního kmitočtu na kvalitu signálu. Při vzorkování 44 kHz byly použity mezní kmitočty 8; 5; 2 a 0.5 kHz.Výsledek syntézy ukazuje obr.6, ze kterého je zřejmé, že již omezení 8 kHz se projeví viditelnou odchylkou od původního signálu, což je pochopitelné, neboť jak ukazuje obr.2 má tón cembala nezanedbatelný podíl enegie ve vyšších harmonických až do kmitočtu 11 kHz.

Obr.6

Na obr.7 je vykreslen detail časového průbehu z poěátku signálu.Omezení vyšších harmonických se projeví jednodušším signálem nedostatečne aproximující skutečný průběh signálu.

Obr.7


Výsledky zpětné syntézy:

Omezením vyšších harmonických složek se ztrácí barva, která charakterizuje hudební nástroj. A tak nelze poznat při poslechu o jaký nástroj se jedná.

o původní signál : cembalo0.mp3

o omezený(8kHz) : cembalo1.mp3

o omezený(5kHz) : cembalo2.mp3

o omezený(2kHz) : cembalo3.mp3

o omezený(0.5kHz) : cembalo4.mp3