PIANO

Pro piano jsme vybrali tón a1, stejně jako pro ostatní hudební nástroje.

Původní signál je možno si poslechnout zde: piano.wav

Příslušný m-file použitý při analýze je k dispozici jako piano.m a využívá pomocné funkce loadwav.m, savewav.m a synteza.m.

Základní tón se nalezne hledáním maxima ve spektru. Námi změřený kmitočet základní harmonické je 441 Hz , což odpovídá komornímu a.

Časový průběh signálu je na následujícím obrázku. Po uhození kladívka do struny,amplituda zvukových vln téměř exponencielně ubývá.

Obr.1

Zde ve spektru si ještě můžeme ověřit, že základní harmonická je na 441 Hz.

Obr.2

Na obr. 3 je rozkleslen detail časového průběhu ve čtyřech okamžicích, přičemž první úsek je vybrán z počátku,druhý zhruba ze třetiny, třetí z druhé třetiny a poslední z konce. Na těcto obrázcích je dobře vidět, jak s časem ubývá vyšších harmonických a signál se vyhlazuje. Poslední pruběh se již téměř blíží sinusovému průběhu. Toto je způsobeno ustálením kmitů struny po úhozu do klávesy.

Obr.3

Zde vidíme časový vývoj spektra. Jednotlivá spektra odpovídají časovým průběhům v obr.4. Opět vidíme úbytek vyšších harmonických ve spektru.

Obr.4

Na obr. 5 je časový průběh spektra nakreslen pomocí spektrogramu.

Obr.5

Zpětnou rekonstrukci jsme provedli po omezení harmonických složek ve spektru. Sledovali jsme jak se projeví volba mezního kmitočtu na kvalitu signálu. Vzorkovací kmitočet je 44 kHz. Námi zvolené hodnoty omezujícího kmitočtu jsou 4 ; 2 ; 1 a 0.5 kHz. Vliv omezení je patrný z obr. 6.

Obr.6

Na obr.7 je vykreslen detail časového průběhu.Vliv omezení vyšších harmonických ve spektru se projeví deformací průběhu signálu.

Obr.7


Výsledky zpětné syntézy:

A nyní se s námi zaposlouchejte do lahodných tónů s okleštěným spektrem.

o původní signál : piano0.mp3

o omezený(4kHz) : piano1.mp3

o omezený(2kHz) : piano2.mp3

o omezený(1kHz) : piano3.mp3

o omezený(0.5kHz) : piano4.mp3