XYLOFON

Pro xylofon jsme vybrali také tón a1.

Původní signál je možno si poslechnout zde: xylofon-a1.wav

Příslušný m-file použitý při analýze je k dispozici jako xylofon.m a využívá pomocné funkce loadwav.m, savewav.m a synteza.m.

Základní tón se nalezne hledáním maxima ve spektru. Námi změřený kmitočet základní harmonické je 441 Hz , což odpovídá komornímu a.

Časový průběh tohoto signálu ukazuje obr.1.

Obr.1

Na obr.2, který představuje spektrum celého signálu. Základní harmonická je zde dominantní a tvoří sama o sobě tón.

Obr.2

Na obr.3 je rozkreslen detail časového průběhu ve čtyřech okamžicích, přičemž první úsek je vybrán z náběhu tónu, druhý zhruba ze třetiny, třetí z druhé třetiny a poslední z konce dozvuku. Signál má téměř sinusový průběh. Po úderu paličkou je signál obohacen dalšími složkami, což je viditelné jak na tvaru časového průběhu, tak na časovém vývoji spektra v počátku. Tyto složky však bleskurychle vymizí. Spektra na obr.4 časove odpovídají okamžikům časových průběhu z obr.3.

Obr.3

 

Obr.4

Na obr.5 je časový průběh spektra zobrazen pomocí spektrogramu.

Obr.5

Zpětnou syntézu signálu (tónu) jsme provedli po omezení harmonických složek ve spektru. Sledovali jsme jak se projeví volba mezního kmitočtu na kvalitu signálu. Při vzorkování 44 kHz byly použity mezní kmitočty 4; 2; 1 a 0.5 kHz. Výsledek syntézy ukazuje obr.6, ze kterého je zřejmé, že ani omezení 2 kHz se neprojeví viditelnou odchylkou od původního signálu. Pokud zvolíme tento kmitočet nižší než cca 1800 Hz, kde se nachází druhá nejvýznamější složka, uplatňující se hlavně na počátku tónu, dojde na tomto místě k mírnému zkreslení.

Obr.6

Na obr.7 je vykreslen detail časového průběhu z počátku signálu.

Obr.7


Výsledky zpětné syntézy:

Omezením vyšších harmonických složek se ztrácí barva, která charakterizuje hudební nástroj. A tak nelze poznat při poslechu o jaký nástroj se jedná.

o původní signál : xylofon0.mp3

o omezený(4kHz) : xylofon1.mp3

o omezený(2kHz) : xylofon2.mp3

o omezený(1kHz) : xylofon3.mp3

o omezený(0.5kHz) : xylofon4.mp3