ADAPTIVNÍ SYSTÉMY - cvičení 9

Adaptivní odstraňování rušení

Adaptive Noice Canceling - ANC

Mějme vstupní signál x[n], který který je součtem užitečného signálu d[n] (např. EKG signálu) a rušení n[n]. Předpokládejme, že je k dispozici signál r[n] korelovaný s tímto rušením. Koeficienty filtru jsou nastavovány tak, aby signál vznikající filtrací referenčního signálu r[n] co nejlépe aproximoval rušení n[n]. Koeficienty filtru jsou nastavovány algoritmem LMS, který minimalizuje energii chybového signálu e[n].

K vytvoření odhadu rušivého signálu , který je odečítán od vstupního signálu, jsou použity dva referenční harmonické signály r1[n] a r2[n] s frekvencí rovnou frekvenci rušení a vzájemným posuvem . Dva signály se požívají proto, aby filtr měl dva stupně volnosti a mohl se nastavit jak v závislosti na amplitudě, tak v závislosti na fázi rušivého signálu.

Výstupní signál se získá odečtením odhadu rušivého signálu od vstupního

.

Aktualizace váhových koeficientů W1 a W2 probíhá pomocí algoritmu LMS tak, aby byl minimalizován výkon výstupního chybového signálu e[n].

Úloha 10.1

a) EKG signál obsahuje síťový kmitočet a byl vzorkován kmitočtem 500 Hz.

b) Napište funkci pro adaptivní odstraňování rušení, kdy jako referenční signály použijete harmonické průběhy posunuté o . Pro aktualizaci koeficientů použijte LMS 2.řádu.

c) Zobrazte průběhy vstupního a výstupního EKG signálu.

d) Zobrazte průběhy váhových koeficientů a odfiltrovaného (odhadnutého) signálu

e) Zobrazte amplitudové spektrum vstupního a výstupního průběhu (posledních 1024 vzorků) a rozdíl těchto spekter.

f) Zkoumejte chování ANC filtr

'a) vstupni signal'

'b) vystupni signal'

'a) prubeh vahy w1'

'b) prubeh vahy w2'

a) fft vstupniho signalu
b) fft vystupniho signalu
c) rozdil fft vstupniho a vystupniho signalu