Adaptivní systémy - cvičení 7

APLIKACE L M S

Adaptivní vyrovnávač frekvenční charakteristiky

(kanálový ekvalizér)

Adaptivní vyrovnávač frekvenční charakteristiky (kanálový ekvalizér) se používá v číslicových komunikačních systémech při přenosu dat neideálním kanálem. Základem adaptivního ekvalizéru je FIR filtr, který kompenzuje kanálové zkreslení. Koeficienty filtru jsou aktualizovány prostřednictvím LMS algoritmu.

V trénovací fázi (obr.1) probíhá nastavení koeficientů adaptivního filtru vysláním krátké pseudonáhodné posloupnosti dat d[n].

 

Obr.1: trénovací fáze

 

Ve druhé fázi, kterou můžeme nazvat jako rozhodovací (obr.2) (decision-directed), již na přijímací straně neexistují žádné informace o vysílaném signálu. Počáteční nastavení koeficintů FIR filtru je určeno trénovací fází a algoritmus LMS zajišťuje aktualizaci koeficientů filtru i při "hrubší" změně parametrů přenosové cesty.

 

Obr.2: rozhodovací fáze

Úloha 7.1

a) Generujte náhodnou bipolární posloupnost d[n] {+1; -1} o délce např. 1000 vzorků.

b) Simulujte průchod dat d[n] přenosovou cestou.

K datům přidejte aditivní šum s normálním rozdělením a rozptylem 0.001, který bývá obvykle přítomen ve všech číslicových komunikačních systémech.

Kanálové zkreslení modelujte FIR filtrem s koeficienty např.:

bez zkreslení b(0) = 1

mírné zkreslení b(0) = 1, b(1) = 0.2, b(2) = -0.2

silné zkreslení b(0) = 1, b(1) = 0.5, b(2) = 0.5

c) Řád adaptivního filtru zvolte např. 11. Koeficienty filtru jsou aktualizovány LMS algoritmem používaným v úlohach 5 a 6.

d) Blok zpoždění kompenzuje zpoždění kanálovým filtrem a adaptivním filtrem. Jeho hodnota se volí jako nejbližší celé číslo z jedné poloviny součtu řádů těchto filtrů, v našem případě 7.

e) Realizujte rozhodovací modul s jednoduchou podmínkou:

Úloha 7.2

Studujte chování adaptivního ekvalizéru v trénovací fázi a realizovaného podle obr.1.

a) Zobrazte a porovnejte datový průběh x[n], výstup adaptivního filtru a výstup ekvalizéru při různých zkresleních signálu.

b) Porovnejte amplitudové frekvenční charakteristiky kanálového filtru a adaptivního filtru (koeficienty z posledního kroku).

c) Porovnejte impulzní odezvy kanálového filtru a adaptivního filtru.

d) Pro posouzení rychlosti konvergence algoritmu sledujte chybové signály e[n].

Úloha 7.3

Studujte chování adaptivního ekvalizéru v rozhodovací fázi podle obr.2.

a) Porovnejte datový průběh x[n] a výstup ekvalizéru při různých zkresleních signálu. Použijte počátečních podmínek nalezených v trénovací fázi pro nastavení koeficientů adaptivního filtru. Pro posouzení konvergence algoritmu sledujte chybove signály e[n].

b) Sledujte chování adaptivního ekvalizéru při změně parametrů kanálového filtru. Porovnejte datový průběh d[n] a výstup ekvalizéru v okolí změny. Sledujte průběh chyboveho signálu e[n].

'a) - puvodni vysilany signal'

'b) - prijimany signal (sum, bez zkresleni)'

'c) - prijimany signal (sum + mirne zkresleni)'

'd) - prijimany signal (sum + silne zkresleni)'

figure(2)

'a) - imp.char. kanalu (bez zkresleni)'

'b) - imp.char. adapt.filtru (bez zkresleni)'

'c) - imp.char. kanalu (mirne zkresleni)'

'd) - imp.char. adapt.filtru (mirne zkresleni)'

'e) - imp.char. kanalu (silne zkresleni)'

'f) - imp.char. adapt.filtru (silne zkresleni)'

figure(3)

'a) - frekvencni charakteristika kanalu (bez zkresleni)'

'b) - frekv.char. adaptivniho filtru (bez zkresleni)'

'c) - frekvencni charakteristika kanalu (mirne zkresleni)'

'd) - frekv.char. adaptivniho filtru (mirne zkresleni)'

'e) - frekvencni charakteristika kanalu (vetsi zkresleni)'

'f) - frekv.char. adaptivniho filtru (vetsi zkresleni)'

'g) - frekvencni char-ka 2-ho filtru v rozpoz.procesu'

'h) - frekv.char. adaptivniho filtru v rozpoz.procesu'

figure(4)

'a) - sum, bez zkresleni'

'b) - vystup adaptivniho filtru'

'c) - vyhodnoceni pri trenovaci fazi'

'd) - sum + mirne zkresleni'

'e) - vystup adaptivniho filtru'

'f) - vyhodnoceni pri trenovaci fazi'

'g) - sum + silné zkresleni'

'h) - vystup adaptivniho filtru'

'i) - vyhodnoceni pri trenovaci fazi'

figure(5)

'a) chybovy signal pri trenovaci fazi - sum, bez zkresleni'

'b) chybovy signal pri trenovaci fazi - sum + mirne zkresleni'

'c) chybovy signal pri trenovaci fazi- sum + silné zkresleni'

figure(6)

'a) vystup nezkreslenych dat - rozpoznavaci proces'

'b) chybovy signal pri trenovaci fazi - sum + mirne zkresleni'

'c) chybovy signal pri trenovaci fazi- sum + silné zkresleni'

figure(7)

'a) rozpoznavaci proces - poc.podm. z trenovaci faze'

'b) chybovy signal mirne zkreslenych dat'

'c) chybovy signal vice zkreslenych dat'

figure(8)

'a) chybovy signal pri zmene parametru filtru (3.4. km.ch.'

'b) puvodni data v okoli zmeny'

'c) rekonstruovana data'