Úkoly k vypracování:

• OLA s obecným oknem - základní implementace algoritmu
  • Vytvořte posloupnost reprezentující impulsní odezvu filtru klouzavého průměrování řádu M=100, tj. délky N1=101 vzorků.
  • Vytvořte posloupnost délky N2=4000 vzorků reprezentující signál x[n], která bude obsahovat součet sinusovky nulovým fázovým posuvem s parametry A = 1, f = 12 Hz, fs = 8000 Hz a bílého šumu s normálním rozložením s nulovou střední hodnotou a jednotkovým rozptylem.
  • Realizujte filtraci výše uvedeným filtrem pro potlačení přítomného náhodného šumu na bázi lineární konvoluce (fce conv) těchto dvou posloupností a zobrazte
    • subplot(311) - impulsní odezvu filtru klouzavých průměrů h[n] (stem),
    • subplot(312) - vstupní signál x[n] (plot),
    • subplot(313) - výstupní signál y[n], tj. výsledek lineární konvoluce x[n] a h[n] (plot).
  • POZNÁMKA. Tyto body byly součástí minulého cvičení, úkoly 1 - 2.

  • Realizace metody sčítání přesahů (OLA) s obecným oknem pro filtraci dlouhého signálu ve frekvenční oblasti. Parametry metody a jednotlivé dílčí kroky jsou následující:
    • wlen=512 - délka okna,
    • wstep=wlen/2 - krok segmentace (případně překryv okna - overlap),
    • wtype - typ váhovacího okna - Hannovo,
    • výpočet počtu zpracovávaných oken - wnum
    • generace nulového výstupní signálu,
    • hlavní cyklus pro zpracování i-tého segmentu (výběr, modifikace spektra, přičtení k výstupní posloupnosti),
    • korekce pro nastavení jednotkového zesílení - wnorm.
  • Vyzkoušejte pro různá okna (Hammingovo, Blakmanovo, obdélníkové) a různé úrovně překryvu (25%, 50%, 75%).
  • Výsledek:
    • Zobrazte a srovnejte výstupní signály vypočtené na bázi lineární konvoluce a s využitím metody OLA s obecným oknem při použití Hammingova okna s 50% (případně 75%) překryvem.

• Implementace pásmové filtrace ve frekvenční oblasti
  • Realizujte ve frekvenční oblasti pásmovou filtraci do telefonního pásma pro signál vzorkovaný kmitočtem 16 kHz s využitím výše uvedené metody OLA s Hammingovým oknem a 75% překryvem. Délku okna volte 32 ms. !
  • Filtraci realizujte vytvořením masky nulující frekvenční komponenty komplexního spektra mimo propustné pásmo 300 Hz <= f <= 3400 Hz.
  • Výsledek:
    • Zobrazte vytvořenou masku filtru (ideální frekvenční charakteristiku).
    • Zobrazte časový průběh a spektrogram vstupního signálu SA107S06.CS0 (fs = 16 kHz, bez hlavičky, 16-bit PCM, signál lze načíst pomocí loadbin.m, délku okna pro krátkodobou analýzu při výpočtu spektrogramu volte 32 ms),
    • Zobrazte časový průběh a spektrogram výstupního signálu po omezení do telefonního pásma.
    • Vstupní a výstupní signály srovnejte rovněž informativním poslechem.

  • Opakujte při použití překryvu pouze 50% a informativním poslechem ověřte kvalitu výstupního signálu.
  • Opakujte při použití pravoúhlého okna a informativním poslechem ověřte vliv nespojitostí na hranicích segmentů.
  • Opakujte případně s dalšími okny a různými úrovněmi překryvu a informativním poslechem ověřte kvalitu výstupního signálu.

  • Opakujte pro řečové signály s různými vzorkovacími kmitočty uložené v souboru speech_8_16_44.mat (binární formát v MATLABu, obsahuje 3 signály uložené v proměnných sig8, sig16 a sig44, pro načtení použijte příkaz "load speech_8_16_44.mat").
  • Výsledek:
    • Zobrazte a srovnejte časové průběhy a spektrogramy širokopásmového vstupního signálu sig44 vzorkovaného kmitočtem fs = 44.1 kHz a výstupního signálu omezeného do telefonního pásma.

• Implementace spektrálního prahování a spektrálního odečítání pro potlačení bílého šumu ve směsi sinusovek
  • Realizujte potlačení aditivního šumu v signálu z prvního úkolu metodou spektrálního prahování a OLA s obecným oknem pro modelovaný signál x[n] = s[n] + n[n]
    • s[n] - čistý signál: - součet 2 sinusovek s nulovým fázovým posuvem s následujícími parametry A1 = 0.8, f1 = 100 Hz, a A2 = 0.5, f2 = 427 Hz, vzorkovací kmitočet je v obou prípadech fs = 8000 Hz, délka signálu t0 = 0.5 s;
    • n[n] - aditivní šum: bílý šum s normálním rozložením s nulovou střední hodnotou a rozptylem 1.5, délka signálu t0 = 0.5 s.
  • Úroveň prahu pro spektrální prahování zvolte vhodně nad spočítanou úrovní bílého šumu v amplitudovém spektru.
  • Amplitudové spektrum bílého šumu pro spektrální odečítání odhadněte z výkonu bílého šumu určeného průměrováním v horní polovině frekvenčního pásma. Po odečtení odhadnutého amplitudového spektra aditivního šumu vynulujte záporné hodnoty a pro převod do časové oblasti použijte fázi vstupního (zašuměného) signálu.
  • Výsledek:
    • Zobrazte krátkodobé amplitudové spektrum vstupního zašuměného signálu v prvním zpracovávaném segmentu.
    • Vykreslete do odhadu spektra hladinu odpovídající amplitudovému spektru bílého šumu a zvolenou úroveň prahu.
    • Zobrazte časové průběhy vstupního signálu a signálu s potlačeným šumem.
    • Vyčíslete SNR pro vstupní zašuměný signál a pro výstupní signál po spektrálním prahování (SNR z prostředního úseku po odstranění počátečního a koncového neúplného výstupu, např. pro vzorky 1000:3000).

• Implementace spektrálního odečítání
  • Realizujte potlačení aditivního šumu v signálu SA107S06_auto2.CS0 (věta, fs = 16 kHz, bez hlavičky, 16-bit PCM) metodou spektrálního odečítání a OLA s obecným oknem.
  • Odhad výkonu šumu určete průměrováním amplitudového spektra v počátečním úseku bez řečové aktivity.
  • Po odečtení amplitudového spektra aditivního šumu negativní složky vynulujte a pro zpětný převod do časové oblasti použijte fázi vstupního (zašuměného) signálu.
  • Výsledek:
    • Zobrazte krátkodobé amplitudové spektrum vstupního zašuměného signálu v prvním zpracovávaném segmentu.
    • Vykreslete do odhadu spektra hladinu odpovídající amplitudovému spektru šumu.
    • Zobrazte časové průběhy a spektrogramy vstupního signálu a signálu s částečně potlačeným šumem.
    • Signály si ilustrativně poslechněte.

  • Další možné signály k filtraci:
    • SA110992_auto1.CS0 - (slovo) fs = 16 kHz, bez hlavičky, 16-bit PCM
    • ma034014_auto3.ils - (věta ve stojícím automobilu) fs = 16 kHz, bez hlavičky, 16-bit PCM

• Realizace potlačení aditivního šumu ve vlastním nahraném řečovém signálu
  • Nahrajte si vlastní promluvu s rušivým pozadím vzorkovanou frekvencí 16 kHz. Při nahrávání zachovejte minimálně 1 vteřinovou pauzu na začátku promluvy a amplitudové spektrum šumu pozadí odhadněte průměrováním krátkodobých spekter v počátečním úseku bez řečové aktivity. Realizujte spektrální odečítání dle postupu výše.
  • Výsledek:
    • Zobrazte časové průběhy a spektrogramy vstupního (zašuměného) i výstupního signálu s potlačeným rušivým pozadím.
    • Vstupní i výstupní signály srovnejte rovněž ilustrativním poslechem.