Úkoly k vypracování:

• Návrh IIR pásmové propusti z tolerančního pole
  • Navrhněte pásmovou propust IIR splňující požadavky následujícího tolerančního pole (fce buttord, cheb1ord, cheb2ord, ellipord):
    - hranice propustného pásma: 400 Hz, 3300 Hz
    - hranice nepropustného pásma: 200 Hz, 3500 Hz
    - vzorkovací kmitočet: 16000 Hz
    - maximální zvlnění v propustném pásmu: 1 dB
    - minimální potlačení v nepropustném pásmu: 40 dB
  • Srovnejte vždy dosažené optimální řády navržených filtrů.
  • Opakujte návrh pro vzorkovací kmitočet 44100 Hz a zvažte možnosti nalezení stabilního návrhu.
  • Ověřte návrh filtrací. Signály ke zpracování jsou v souboru speech_8_16_44.mat (binární formát v MATLABu, obsahuje 3 signály uložené v proměnných sig8, sig16 a sig44 s fs=8, 16 resp. 44.1 kHz. Pro načtení použijte příkaz "load speech_8_16_44.mat")
  • Výsledek:
    • zobrazte frekvenční charakteristiky navržených filtrů v dB pro všechny uvedené vzorkovací kmitočty fs = 8, 16 a 44.1 kHz,
    • srovnejte řády navržených filtrů a ověřte jejich stabilitu,
    • pro signal sig16 vzorkovaný kmitočtem 16 kHz realizujte filtraci stabilním elliptickým IIR filtrem a pozorujte spektrogramy vsupního a výstupního signálu.

• Návrh FIR filtrů z tolerančního pole
  • Sledujte tvar a spektrum Kaiserova okna pro různé N a beta (fce kaiser)
  • Výsledek:
    • zobrazte Kaiserova okna délky stejné délky M=101 vzorků pro různé hodnoty beta = 0, 2, 8, 15 a zobrazte také jejich výkonová spektra v dB v rozlišení NFFT = 1024,
    • analogicky zobrazte Kaiserova okna délky se stejným beta = 8 pro různé délky M=31, 51, 101, 201 vzorků a rovněž i jejich výkonová spektra v dB v rozlišení NFFT = 1024.

  • Navrhněte pásmovou propust Kaiserovou metodou (fce kaiserord, fir1) splňující požadavky následujícího z předchozí úlohy.
    (POZOR! Při návrhu FIR filtrů se parametry tolerančního pole zadávají mírně odlišně od funkcí pro návrh IIR filtrů).
  • Sledujte dosažené řády navržených filtrů pro různé vzorkovací kmitočty a srovnejte s řády výše navržených IIR filtrů pro stejnou úlohu.
  • Opakujte návrh pro FIR filtr s rovnoměrným zvlněním podle Parks-McClellanovy aproximace (fce firpmord, firpm) a pozorujte zvlnění ve frekvenční chrakteristice a dosažené řády navržených filtrů
  • Výsledek:
    • zobrazte frekvenční charakteristiky navržených filtrů v dB pro všechny uvedené vzorkovací kmitočty fs = 8, 16 a 44.1 kHz,
    • srovnejte řády navržených filtrů (porovnejte je rovněž s optimálními řády pro IIR filtry).

• Srovnání zkreslení výstupního signálu při filtraci IIR a FIR filtry
  • Pro výše uvedený signál sig16 vzorkovaný 16 kHz sledujte časové průběhy vstupního signálu a výstupních signálů po filtraci FIR filtrem (navrženým Kaiserovou metodou resp. pomocí Parks-McClellanovy approximace) či IIR filtrem (se silně nelineární fázovou charakteristikou - stabilní elliptický filtr)
  • Výsledek:
    • zobrazte ve třech obrázcích vždy vstupní signál sig16 a výstup každého z výše uvedených 3 filtrů a pozorujte zpoždění signálu resp. změnu tvaru signálu.
    • zobrazte také frekvenční charakteristiky použitých FIR a IIR filtrů a srovnejte jejich fázové charakteristiky.

  ---

• Návrh úzkopásmové pásmové zádrže
  • Navrhněte pásmovou zádrž ve frekvenčním pásmu 48 < f < 52 pro potlačení síťového rušení v EKG signálu pro vzorkovací frekvenci 200 Hz.
    - EKG: ekg1.asc, fs = 200 Hz, použijte funkci load pro načtení signálu do MATLABu.
    - EKG se síťovým rušením 50Hz: ekg50.asc, fs = 200 Hz.