Tento dokument vcetne vsech odkazu pouziva kodovani ISO
8859-2 (Latin-2)
B2B31CZS cvičení
Hilbertova transformace (HT)
Výpočet okamžité obálky signálu.
-
Výpočet obálky signálu pomocí Hilbertovy transformace a pomocí
klouzavých průměrů
- Počítejte obálku signálu pro následující zpracovávané signály:
- s1 ... řečový signál speech_16k_HT.cs0 (vzorkovaný kmitočtem fs = 16 kHz, binární formát bez hlavičky, pro načtení do MATLABu
použijte funkci loadbin.m),
- s2 ... sinusovka s konstantní amplitudou s následujícími parametry f=50 Hz, fs=500 Hz, délka
Nx=100 vzorků .
- s3 ... sinusovka s exponenciální amplitudou (modulovaná) s
následujícími parametry f=50 Hz, fs=500 Hz, délka Nx=100
vzorků, koeficient exponenciálního poklesu amplitudy a=0.95, tj. s3[n] = a^n * sin (2*pi*f*n/fs ).
- Vypočtěte analytický signál pomocí Hilbertova transformátoru,
tj. s_hat[n] = s[n] + j*s_tilde[n] (v MATLABu
fce hilbert. POZOR. Funkce vrací přímo analytický signál!).
- Určete okamžitou obálku signálu z analytického signálu, tj. s_env[n] = sqrt ( s^2[n] + s_tilde^2[n]), tj. z absolutní hodnoty analytického signálu.
- Spočítejte obálku také na základě klouzavých průměru okamžitého výkonu signálu. Počítejte s řádem MA filtru M=10, 30, 100 vzorků. Vysvětlete pozorované výsledky.
- Výsledek:
Pro signály s1, s2, s3 zobrazte:
- časový průběh analyzovaného signálu - subplot(311),
- okamžitou obálku počítanou na základě HT včetně reálné i imaginární složky analytického signálu - subplot(312),
- obálku počítanou na základě MA filtru - subplot(313).
- Amplitudová demodulace pomocí Hilbertovy transformace.
- Vezměte jako NF užitečný signál x[n] následující krátký úsek řečového signálu speech_16k_HT_frame.cs0 (vzorkovací kmitočet NF užitečného signálu je fs_x = 16 kHz).
- Zvolte vzorkovací kmitočet VF signálu fs_a = 10 * fs_x.
- Převzorkujte signál x[n] na vzorkovací kmitočet fs_a, tj. signál x_a[n] (fce resample).
- Vygenerujte nosný signál, tj. kosinusovku o kmitočtu f_n = fs_a / 8 stejné délky jako převzorkovaný signál xa[n].
- Vytvořte modulovaný signál podle vztahu pro amplitudovou modulaci, tj. x_am(t) = cos ( 2*pi*fn*t ) * ( 1 + k*x_a(t) ). Hloubku modulace volte k = 0.8.
-
Proveďte demodulaci signálu x_am[n] na základě výpočtu okamžité obálky pomocí Hilbertovy transformace.
- Srovnejte demodulovaný signál s původním NF signálem.
- Výsledek:
Zobrazte:
- NF řečový signál x[n],
- převzorkovaný řečový signál xa[n],
- VF nosný harmonický signál s[n],
- AM modulovaný VF signál x_am[n],
- okamžitou obálku signálu x_am[n],
- demodulovaný signál, tj. podvzorkovanou okamžitou obálku modulovaného VF signálu.
- Srovnejte také amplitudová spektra signálů x[n], xa[n], s[n] a x_am[n].