Úkoly k vypracování:

• Modelujte signály pro účely následné spektrální analýzy:
  • s1 - 2 sinusovky různých kmitočtů, fs=200 Hz, tmax=20 s; f1=14 Hz, A1=0.5 , f2=27.5 Hz, A2=0.4 ,
  • b1 - bílý šum s Gaussovským rozložením (fs=200 Hz, tmax=20 s),
  • b2 - bílý šum s rovnoměrným rozložením (fs=200 Hz, tmax=20 s),
  • Výsledek :
    x1 - směs sinusovky s1 a bílého šumu b1 s výsledným SNR= -3 dB.
    • Vytvořte požadovanou směs a zobrazte první 2 segmenty délky 512 vzorků.

• Vyhlazené odhady spektrální výkonové hustoty (PSD)
  Určete pomocí Welchovy metody (fce pwelch) odhady PSD pro signál x1. Konkrétně sledujte:
  • výkonové spektrum v dB dvou různých segmentů délky 512 vzorků (přímo pomocí fce fft, váhujte Hammingovým váhovacím okénkem),
  • vyhlazený odhad PSD počítaný z celého signálu (fce pwelch), váhujte opět Hammingovým váhovacím okénkem,
  • nevyhlazený odhad PSD počítaný z jednoho segmentu signálu (fce pwelch), váhujte opět Hammingovým váhovacím okénkem,
  • opakujte předchozí kroky a sledujte vliv váhování dalšími okénky (zejména pravoúhlým, Blackmanovým),
  • Výsledek:
    • vykreslete do jednoho obrázku výše uvedené 3 odhady pro modelovaný signál x1 (při váhování Hammingovým oknem),
    • vykreslete do jednoho obrázku výše uvedené 3 odhady pro reálný EEG signál e1, viz e1.mat (fs = 200 Hz, binární MATLABovský mat-file, k načtení použijte fci load)

• Spektrogram stacionárního a nestacionárního signálu
  • vykreslete spektrogram modelovaného signálu x1 (fce spectrogram) a sledujte vliv jednotlivých volitelných parametrů při výpočtu spektrogramu,
  • sledujte zejména měnící se časově-frekvenční rozlišení pro různé délky krátkodobého okna (volte délku okna 512, 256, 128, 64 resp. 512, 1024, 2048, 4096).
  • nastavte korektní zobrazení frekvence na vertikální osu y
  • nastavte počet bodů DFT pro kratší segmenty a sledujte rozdíly pro výpočet s doplněním resp. bez doplnění nulami,
  • sledujte vliv použitého váhovacího okna: rectwin (obdélníkové), bartlett (trojúhelníkové), hann (Hanningovo), blackman (Blackmanovo - ostřejší)
  • opakujte pro optimální nastavení pro další signály s1, b1, b2 resp. e1

  • Analyzujte spektrální charakteristiky nestacionárního řečového signálu r1 uloženého v souboru sm2.bin, který obsahuje promluvu "1 0 6 4 7" (muž) vzorkovanou kmitočtem fs = 16 kHz. (Binární signál lze načíst pomocí fce loadbin.m)
  • Výsledek:
    • Zobrazte spektrogramy pro následující 3 délky segmentu pro krátkodobou analýzu: 32 ms, 4 ms, 256 ms (použijte implicitní 50% překryv segmentů a Hammingovo okénko pro váhování) a sledujte měnící se časově-frekvenční rozlišení ve spektrogramu.
    • Srovnejte spektrogram signálu r1 a dlouhodobý vyhlazený odhad PSD (fce pwelch), obojí pro optimální délku krátkodobého segmentu 32 ms. Vysvětlete proč je nevhodné počítat PSD pro uvedený signál.

  • V případě dostatku času sledujte spektrogramy dalších promluv sf2.bin - (promluva "1 0 6 4 7" - žena), sm1.bin - (promluva "Mobilní hlasová schránka" - muž - déšť), sf1.bin - (promluva "Mobilní hlasová schránka" - žena)

• Intervaly spolehlivosti odhadu PSD
  • Zobrazte vyhlazený odhad PSD pro signál x1, přičemž počítejte:
    a) pro dříve vytvořený signál se SNR=-3 dB,
    b) pro modifikovanou směs se SNR=-10 dB,
    c) pro modifikovanou směs se SNR=20 dB,
  • Výsledek:
    • Zobrazte PSD a intervaly spolehlivosti při hladině významnosti 98% pro výše uvedené 3 varianty signálu x1, tj. směsi sinusovky a šumu při SNR=-3, -10 resp. 20 dB.
    • Sledujte míru spolehlivost odhadu PSD pro uvedené 3 signály.

VE VOLNÉM ČASE