Úkoly k vypracování:

• Odhad autokorelační funkce - základní vlastnosti
  • Určete autokorelační koeficienty signálu pomocí funkce 'xcorr'.
  • Uvažujte volby 'biased, unbiased, coeff, none' a porovnejte rozdíly na následujících signálech:
    1. sinusovka - s1 - f=15 Hz, fs=200 Hz, A=1, t=1 s ,
    2. bílý šum - b1 - Gauss. , výkon 0.7, stř hodnota 0, fs=200 Hz, t=1 s,
    3. bílý šum - b2 - Gauss. , výkon 0.7, stř hodnota 0, fs=200 Hz, t=10 s,
    4. s1 + ss složka 0.8,
    5. b1 + ss složka 0.8,
  • Diskutujte rozdílné vlastnosti těchto odhadů.
  • Kontrolovaný výsledek:
    Vykreslete odhady ACF pro s1 + b1 pro SNR=0, 10, -10 dB.

• Detekce periodicity signálu pomocí autokorelace
  • Určete výšku tónu různých hudebních nástrojů z následujících signálů
    cembalo_d_dur_2.wav, fletna_d_dur_6.wav, housle_d_dur_5.wav, kytara_d_dur_1.wav, piano_d_dur_4.wav, varhany1_d_dur_3.wav, varhany2_d_dur_8.wav
    POZN. WAV-soubory načteme do MATLABu pomocí funkce 'audioread'. Jako druhý výstupní parametr této funkce získáme informaci o vzorkovacím kmitočtu, která je uložena v hlavičce WAV-souboru.
  • V prvním kroku pracujte s délkou analyzovaného krátkodobého segmentu tlen=10 ms. (POZOR. Nevybírejte 1. segment signálu, který ještě většinou neobsahuje požadovaný tón. Začátek volte na vzorku č. 20000.)
  • Kontrolovaný výsledek:
    Pro signál housle_d_dur_5.wav postupujte analogicky dle odhadu základního tónu řeči viz výše, tj.
    • vykreslete časový průběh celého dostupného záznamu,
    • vykreslete vybraný analyzovaný segment délky 10 ms (vezměte v úvahu správnou hodnotu vzorkovacího kmitočtu záznamů)
    • vykreslete průběh ACF analyzovaného krátkodobého segmentu,
    • Z odhadu ACF interaktivně odhadněte základní periodu a určete výšku tónu v Hz.
  • V dalším kroku experimentujte s různou délkou vybraného úseku z daných signálů a diskutujte vliv délky záznamu na přesnost odhadu výšky tónu.
  • Všimněte si také vlivu centrování signálu (odstranění nenulové střední hodnoty) na výsledky, zejména pro signál kytara_d_dur_1.wav.

  • Určete základní periodu znělých hlásek řečového signálu (výška hlasu, intonace) pomocí hledání druhého hlavního maxima autokorelační funkce.
  • Pracujte se signály vf3.bin a vm3.bin, jejichž vzorkovací kmitočet je fs = 16000 Hz ( pro načtení do MATLABu použijte funkci loadbin.m )
  • Kontrolovaný výsledek:
    Pro oba výše uvedené signály:
    • vykreslete časový průběh celého dostupného záznamu,
    • vykreslete analyzovaný segment délky 512 vzorků z počátku záznamu,
    • vykreslete průběh ACF analyzovaného krátkodobého segmentu délky 512 vzorků z počátku záznamu,
    • Z odhadu ACF interaktivně odhadněte základní periodu a určete výšku hlasu v Hz.
  • Opakujte případně pro vf0.bin, vm0.bin, vf1.bin, vm1.bin, vf2.bin, vm2.bin, vf4.bin, vm4.bin, vf5.bin, vm5.bin, vf6.bin, vm6.bin, vf7.bin, vm7.bin, vf8.bin, vm8.bin, vf9.bin, vm9.bin, a diskutujte problémy této detekce.

• Odhad zpoždění dálkoměrného signálu
  • V souboru sigX.gps (viz signaly_ML_odhad_zpozdeni)jsou uloženy vzorky dálkoměrného signálu GPS měřeného za přítomnosti bílého gaussovského šumu a také vysílaný pseudonáhodný signál prn.gps. Signály jsou vzorkovány kmitočtem fsa = 65 MHz.
    ( POZN. Pro generování vysílaného signálu byla použitá pseudonáhodná posloupnost s čipovou rychlostí fc = 1.023 * 10^6 chip/s, tj. vzorkovacím kmitočtem fsc = 1.023 MHz), která je uložena v souboru prn1.txt. Délka signálu ze souboru sigX.gps obsahuje právě jednu periodu pseudonáhodné posloupnosti. )
  • Kontrolovaný výsledek:
    Pro naměřený signál sig5.gps určete zpoždění a měřenou vzdálenost v následujících krocích
    • vykreslete vysílaný pseudonáhodný signál PRN prn.gps,
    • vykreslete naměřený přijatý signál sig5.gps,
    • vykreslete průběh CCF mezi naměřeným signálem a vysílanou replikou PRN signálu,
    • Z maxima CCF interaktivně odhadněte pozici maxima a následně zpoždění naměřeného signálu.

  ---

• Pokuste se detekovat zpoždění mezi řečovými signály ve dvou kanálech pomocí vzájemné korelační funkce. Jedná se o signály vzorkované kmitočtem 8 kHz.
  Čisté řečové signály: s0001-l.bin a s0001-r.bin
  Řeč se šumovým pozadím: x0002-l.bin a x0002-r.bin
  POZN. Vzájemnou korelaci počítejte opět z vybraného krátkodobých segmentů délky 256 (příp. 512) vzorků, které vybírejte z různých úseků analyzované promluvy, kde je řečová aktivita.