Shrnutí nejdůležitejších vlastnosti Z-transformace je k disposici zde - Z-transformace.pdf

Úkoly k vypracování:

• Pro diskrétní systémy popsané následujícími diferenčními rovnicemi nakreslete blokové schéma, pro systémy popsané blokovým schématem určete diferenční rovnici. Dále určete přenosovou funkci, nulové body a póly přenosové funkce, impulsovou odezvu a odhadněte frekvenční charakteristiku systému.

  1. y[n] = x[n] - 0.97 x[n-1]

  2. 

  3. y[n] = x[n] + 2 y[n-1]

• Pro výše popsané systémy zobrazte v programovém systému MATLAB
  • Nulové body a póly přenosové funkce (funkce zplane, roots).
  • Frekvenční charakteristiku (odezvu) daného systému (funkce freqz).
  • Impulsní charakteristiku (odezvu) daného systému (funkce impz).

• Realizace filtrace v programovém systému MATLAB
  • Pro jednotlivé výše uvedené systémy proveďte vlastní filtraci v MATLABu pomocí funkce (funkce filter) pro následující signály a sledujte spektrální výkonové hustoty resp. spektrogramy filtrovaných signálů (výsledek filtrace řečových signálů ověřte případně ilustrativním poslechem pomocí fce sound).
  • Filtrujte
    - bílý šum délky 10000 vzorků,
    - řečové signály (fs = 16 kHz) : sm2.bin, sf2.bin - promluvy "1 0 6 4 7" muž/žena - Binární řečové signály lze načíst pomocí fce loadbin.m.

  • Kontrolovaný výsledek:
    Filtrujte systémem č. 1 řečový signál sm2.bin a zobrazte:
    • časové průběhy vstupního a výstupního signálu,
    • spektrogramy vstupního a výstupního signálu při délce krátkodobého segmentu 32 ms,
    • frekvenční charakteristiku použitého systému.

  • Kontrolovaný výsledek:
    Filtrujte systémem č. 2 bílý šum délky 10000 vzorků s Gaussovským rozložením a zobrazte:
    • časové průběhy vstupního a výstupního signálu,
    • krátkodobé výkonové spektrum vstupního a výstupního signálu počítané ze segmentu délky 256 vzorků,
    • vyhlazený odhad PSD vstupního a výstupního signálu, délku krátkodobého segmentu volte 256 vzorků,
    • frekvenční charakteristiku použitého systému.

  ---

• Prohledněte si interaktivní nástroj - fvtool.