English version of this page

Poznámky pro práci ve všech cvičeních:

• Všechny níže odkazované funkce (m-fily) jsou v učebnách FEL dostupné v adresáři K:\VYUKA\DSP\m. Tento adresář lze přímo zařadit do cesty v MATLABu (v hlavním menu 'File -> Set Path'). Pro stejné použití při další práci lze toto nastavení uložit pomocí tlačítka 'Save' v otevřeném dialogovém okénku.
• Podobně všechny níže odkazované signály jsou v učebnách FEL dostupné v adresáři K:\VYUKA\DSP\signaly a lze je tedy přímo načíst.
• Při práci mimo FEL je nutné si odkazované funkce a signály stáhnout, uložit lokálně a nastavit cestu k lokálním adresářům!

Dílčí úkoly k vypracování:

• Výpočet spektra na bázi DFT
  • Pro signál nc1.bin reprezentující NF barevný šum určete jeho krátkodobé výkonové spektrum, vyhlazený odhad spektrální výkonové hustoty a jeho spektrogram. Uvažujte vzorkovací kmitočet f_s = 8 kHz.
    POZN. Pro načtení signálů uložených v raw formátu bez hlavičky do MATLABu použijte funkci loadbin.m, tj. v tomto případě použijte příkaz s=loadbin('nc1.bin');
  • Výsledek: Zobrazte
    • celý signál a jeho první segmentu délky wlen = 512 vzorků,
    • krátkodobé výkonové spektrum počítané na bázi DFT z prvního segmentu délky 512 vzorků včetně správného popisu os,
    • vyhlazený odhad spektrální výkonové hustoty (PSD) počítaný Welchovou metodou, délku krátkodobého okna volte 512 vzorků,
    • spektrogram s délkou krátkodobého okna 512 vzorků;
    • srovnejte měřítka výše zmíněných odhadů spektra a do dalšího obrázku vykreslete společně krátkodobé výkonové spektrum a vyhlazený odhad PSD; výpočet upravte tak, aby si hodnoty napočítaných spektrálních odhadů odpovídaly.

  • Ve volném čase opakujte pro následující signály:
    • nc2.bin - VF barevný šum
    • nc3.bin - pásmový barevný šum
    • nc4.bin - pásmový barevný šum

• LPC analýza a LPC spektrum
  • Na bázi autokorelační metody (Yuleových-Walkerových rovnic) určete autoregresní koeficienty a výkon chyby predikce signálu nc1.bin. K výpočtu uvedených parametrů použijte MATLABovskou funkci lpc. Řád LPC analýzy volte p = 1 a délku analyzovaného signálu zvolte wlen2 = 512 vzorků.
  • Výsledek:
    • Zobrazte frekvenční charakteristiku a rozložení nulových bodů a pólů analyzujícího filtru s přenosovou funkcí A(z) danou vypočtenými autoregresními koeficienty.
    • Zobrazte také frekvenční charakteristiku a rozložení nulových bodů a pólů syntetizujícího filtru s přenosovou funkcí H(z) = 1 / A(z).

  • Srovnejte modulovou frekvenční charakteristiku syntetizujícího filtru se spektrem analyzovaného signálu.
  • Určete LPC spektrum, tj. odhad PSD na bázi LPC, na bázi modulové frekvenční charakteristiky syntetizujícího filtru s přenosovou funkcí H(z) = sqrt(E_p) / A(z).
  • Výsledek:
    • Vykreslete LPC spektrum do obrázku s krátkodobým výkonovým spektrem a vyhlazeným odhadem PSD Welchovou metodou a upravte výpočet tak, aby si měřítka napočítaných spekter odpovídala.

  • Opakujte výše uvedené kroky a pozorujte dosažené výsledky pro různé řády LPC analýzy, tj. p = 2, 4, 8 a pro další signály uvedené výše.

  • Opakujte výše uvedené kroky LPC analýzy pro optimální řád a různé délky analyzovaného signálu, tj. wlen2 = 1000, 10000, 100, 50, 20 vzorků.

• AR modelování signálu
  • Získejte chybový signál en filtrací analyzovaného signálu nc1.bin analyzujícím filtem s přenosovou funkcí A(z) a pro získaný chybový signál určete jeho výkon, vyhlazené spektrum Welchovou metodou a autokorelační funkci (ACF).
  • Výsledek :
    • Zobrazené PSD a ACF chybového signálu - vysvětlete.
    • Srovnejte vypočtený výkon chybového signálu s parametrem E_p získaným na výstupu MATLABovské funkce lpc.

  • Vybuďte syntetizující filtr s přenosovou funkcí H(z) = 1 / A(z) (AR model) získaným chybovým signálem a pozorujte časový průběh a vyhlazený odhad PSD výstupního modelovaného signálu.
  • Vybuďte syntetizující filtr s přenosovou funkcí H(z) = 1 / A(z) (AR model) gaussovským bílým šumem o výkonu Ep a pozorujte časový průběh a vyhlazený odhad PSD výstupního modelovaného signálu v tomto případě.
  • Výsledek:
    • Zobrazené časové průběhy:
      - subplot(211) - původní signál a modelovaný signál při buzení skutečným chybpvým signálem.
      - subplot(211) - původní signál a modelovaný signál při uměle generovaném buzení.
    • Zobrazená spektra:
      - první obrázek - PSD (Welch) původního signálu a modelovaného při buzení skutečným chybpvým signálem.
      - druhý obrázek - PSD (Welch) původního signálu a modelovaného při uměle generovaném buzení.