English version of this page

Dílčí úkoly k vypracování:

• Odhad LPC spektra řeči a jeho srovnání s DFT výkonovým spektrem
  • Pro výpočet LPC a DFT spektra použijte signál vm0-512.bin délky N = 512 vzorků (fs = 16 kHz, bez hlavičky, 16-bit PCM, signál lze načíst pomocí loadbin.m). Signál váhujte Hammingovým oknem.
  • Pomocí funkce lpc určete autoregresní koeficienty analyzovaného signálu. Řád AR modelu volte p=16.
  • Srovnejte LPC spektrum na bázi AR modelu a výkonové DFT spektrum (PSD). Oba odhady vykreslete přes sebe do jednoho obrázku !! Sledujte zejména vliv výkonu chyby predikce Ep na oba odhad, vliv počtu vzorků v odhadech.
  • Sledujte také tvar vyhlazeného odhadu při měnícím se řádu AR modelu p=16, 10, 6, 30, 80. Vysvětlete !!
  • Výsledek:
    • LPC spektrum řádu 16 a DFT výkonové spektrum v jednom obrázku.
    • LPC spektrum řádu 6 a DFT výkonové spektrum v jednom obrázku.
    • LPC spektrum řádu 30 a DFT výkonové spektrum v jednom obrázku.

  • Opakujte pro výpočet parametrů AR modelu na bázi Burgova algoritmu, tj. pomocí funkce arburg. Sledujte vliv váhování signálu při výpočtu parametrů AR modelu Brugovým algoritmem vs. autokorelační metodou (na základě Yule-Walkerových rovnic).

• AR modelování znělého řečového signálu
  • Pro signál vm0-512.bin délky N = 512 vzorků určete pomocí funkce arburg parametry AR modelu, tj. autoregresní koeficienty a a výkon chyby predikce Ep. Základní řád modelu volte p=16. Signál neváhujte !
  • Pozorujte analyzovaný signál a chybový signál získaný filtrací analyzovaného signálu FIR filtrem s přenosovou funkcí A(z).
  • Výsledek: Zobrazte
    • časový průběh a DFT výkonové spektrum analyzovaného signálu.
    • časový průběh a DFT výkonové spektrum chybového signálu.
  • Pozorujte signál modelovaný AR modelem s přenosovou funkcí H(z) spolu s budícím signálem v následujících variantách:
    • H(z) = 1 / A(z), buzení získaným chybovým signálem,
    • H(z) = 1 / A(z), buzení jednotkovými pulzy s periodou L0 odečtenou ze signálu,
    • H(z) = sqrt(Ep) / A(z), buzení pulzy s celkovým jednotkovým výkonem a s periodou L0,
    • H(z) = sqrt(Ep) / A(z), buzení s celkovým jednotkovým výkonem a s měnící se periodou, volte To=80, 150 vzorků.
  • Výsledek: Zobrazte vždy
    • časový průběh a DFT výkonové spektrum buzení.
    • časový průběh a DFT výkonové spektrum modelovaného signálu (srovnejte s průběhem i spektrem analyzovaného signálu).

  • Ve volném čase pozorujte vliv řádu modelu. Volte p=10, 6, 20, 30.

• Generování nízkofrekvenčního barevného šumu AR modelem.
  • Generujte bílý šum s Gaussovským rozložením, nulovou střední hodnotou a jednotkovým rozptylem.
  • Určete přenosovou funkci AR systému 1. řádu pro generování nízkofrekvenčního barevného šumu se šířkou pásma B = 300 Hz při vzorkovacím kmitočtu fs = 8000 Hz.
  • Sledujte v MATLABu frekvenční charakteristiku daného systému (AR modelu).
  • Generujte požadovaný NF barevný šum filtrací bílého šumu AR systémem. Sledujte vyhlazený odhad PSD generovaného šumu, jeho periodogram (nevyhlazený odhad) a spektrogram.
  • Na bázi LPC analýzy identifikujte parametry AR modelu z modelovaného signálu
  • Výsledek: Zobrazte
    • frekvenční charakteristiku a rozložení nulových bodů a pólů daného modelu,
    • DFT výkonové spektrum, vyhlazený odhad PSD Welchovou metodou a spektrogram modelovaného signálu,
    • zobrazte do existujícího obrázku odlišnou barvou frekvenční charakteristiku a rozložení pólů systému identifikovaného na bázi LPC.

  • Opakujte předchozí kroky pro případ generování vysokofrekvenčního (VF) šumu AR modelem 1. řádu se stejnými se stejnou šířkou pásma.

  • Opakujte předchozí kroky pro případ generování barevného pásmového šumu AR modelem 2. řádu, jehož póly jsou p1|2 = 0.9 * exp ( +/- j * 1.1 ).
  • Určete centrální kmitočet a šířku pásma daného systému.
  • Pro pásmový šum vyzkoušejte i vybuzení modelu jednotkovým pulzem resp. periodicky se opakujícími jednotkovými pulzy.

• Generování barevných šumů MA modely 1. řádu.
  • Generujte NF resp. VF barevný šum MA modelem s analogickými parametry, tj. šířka zatlumeného pásma B = 300 Hz při vzorkovacím kmitočtu fs = 8000 Hz.
  • Zvažte možnosti identifikace parametrů daného systému AR modelem.
  • Výsledek: Zobrazte
    • frekvenční charakteristiku a rozložení nulových bodů a pólů daného modelu,
    • DFT výkonové spektrum, vyhlazený odhad PSD Welchovou metodou a spektrogram modelovaného signálu,
    • zobrazte do existujícího obrázku odlišnou barvou frekvenční charakteristiku a rozložení pólů systému identifikovaného na bázi LPC.

  ---

  Nepovinná část VE VOLNÉM ČASE nebo K DOMÁCÍMU ZPRACOVÁNÍ

• DFT a LPC spektrum harmonických signálů.
  • Pracujte se signály s následujícími parametry:
    • s1 - sinusovka fs = 8000 Hz, f1= 878 Hz, A1=0,8, doba trvání 0.5s ;
    • s2 - sinusovka fs = 8000 Hz, f1= 2321 Hz, A1=0,7, doba trvání 0.5s ;
    • n1 - Gaussovský bílý šum stejné délky jako s1 a s2, nulová střední hodnota, výkon P_n1 = 0.25 ;
  • Nalezněte DFT a LPC spektrum signálů obsahující jednu nebo dvě harmonické složky s různou úrovní šumu na pozadí. Pracujte postupně s následujícími kombinacemi :
    1. s1
    2. s1+n1
    3. s1+s2
    4. s1+s2+n1
  • Sledujte zejména vliv řádu modelu na výsledné odhady, pracujte s p=2, 4, 6, 8, 10.
  • Výsledek:
    • DFT a LPC spektrum signálů s1 resp. s1+n1 pro řády 2, 4 a 8.
    • DFT a LPC spektrum signálů s1+s2 resp. s1+s2+n1 pro řády 2, 4 a 8.