English version of this page

Úlohy k vypracování:

• Generování signálu s odrazem.
  • Generujte N = 100 vzorků signálu obsahujícího tlumený kosínus s(t) = cos(2*pi*f*t) * e^(-t/Tau) s následujícími parametry:
    - fs = 8000 Hz,
    - f = 500 Hz,
    - Tau = 0.001.
  • Vytvořte impulzní odezvu h FIR filtru s přenosovou funkcí H(z) = 1 + m*z^-M a s následujícími parametry:
    - m = 0,7,
    - M = 15,
    - N = 100.
  • POZOR! Signál i impulsovou odezvu generujte jako SLOUPCOVÉ VEKTORY!
  • Pomocí funkce filter a dané impulzní odezvy h generujte signál s odrazem.
  • Výsledek: Vykreslete časové průběhy a amplitudová spektra tlumeného kosínu, impulzní odezvy (resp. frekvenční charaktersitiku FIR filtru modelujícího odraz) i výsledného signálu s odrazem.

• Reálné kepstrum a odstranění odrazu (konvolučního šumu).
  • Vypočítejte reálné kepstrum signálu podle definice.
  • Pomocí liftrace oddělte neperiodickou a periodickou složku, vhodně zvolte hranici mezi dolnokvefrenčním a hornokvefrenčním liftrem. Zkuste hranici posouvat a sledujte výsledek.
  • POZOR! Nezapomeňte při tvorbě masky liftru zachovat symetrii reálného kepstra! Masku lifteru tvořte opět jako sloupcový vektor, aby měla stejnou orientaci jako nagenerované signály a vypočítaná kepstra!
  • Liftrované kepstrum převeďte zpět do spektrální oblasti a porovnajte s původními amplitudovými spektry.
  • POZOR! Pokud budou hodnoty amplitudového spektra po rekonstrukci z liftrovaného kepstra komplexní, zkontrolujte velikost imaginární složky. Je-li imaginární složka o desítky řádů menší než reálná, imaginární složku zahoďte. Je-li ovšem imaginární složka menší jen o jednotky řádů či je dokonce srovnatelná s reálnou složkou, jedná se o důsledek nezachování symetrie reálného kepstra při liftraci a je potřeba zkontrolovat použitou masku liftru!
  • Výsledek: Vykreslete:
    • vypočítaná kepstra tlumeného kosínu bez odrazu a s odrazem,
    • vykreslete kepstrum po aplikaci dolnokvefrenčního (krátkodobého) liftru, tj. po odstranění vyšších kepstrálních koeficientů,
    • po zpětném převodu vykreslete amplitudové spektrum liftrovaného signálu (tj. po odstranění odrazu) a srovnejte se spektrem původního modelového signálu bez odrazu.
    • Opakujte s využitím hornokvefrenčního liftru a pozorujte amplitudové spektrum periodické složky.

  • Pro ověření správnosti výpočtu použijte také funkci rceps.

• Reálné kepstrum řečového signálu.
  • Opakujte oddělení periodické a neperiodické složky pro řečový signál. Sledujte kepstrum a spektrum neperiodické složky (vyhlazené spektrum, frekvenční charakteristiku tvarovacího filtru) a periodické složky (buzení - pulsní periodické případně šumové).
    POZN. Všechny signály jsou binární: 16 bitové PCM-soubory bez hlavičky, vzorkovací kmitočet je 16 kHz, k načtení použijte následující funkci loadbin.m).
    - znělý úsek (kvaziperiodický signál): vm0.bin, vm5.bin, vf5.bin
    - neznělý úsek (neperiodický signál): um5.bin, uf5.bin
  • Výsledek: Zobrazte pro poslední úsek signál vm0.bin délky wlen=500 (tj. 500 vzorků od konce signálu):
    • časový průběh a logaritmické amplitudové spektrum (POZOR! Nezapomeňte váhovat analyzovaný segment Hammingovým oknem pro minimalizaci prosakování ve spektru.),
    • vypočítané reálné kepstrum a oddělte neperiodickou a periodickou složku - hranici dolnokvefrenčního a hornokvefrenčního liftru volte nc=16 (vyzkoušejte i 10 reps. 30) v kepstrální oblasti,
    • po zpětném převodu vykreslete logaritmické amplitudové spektrum neperiodické složky po aplikaci dolnokvefrenčního liftru do obrázku se zobrazeným logartimickým amplitudovým spektrem spočítaným pomocí DFT,
    • do stejného obrázku vykreslete i logaritmické spektrum periodické složky po aplikaci hornokvefrenčního liftru (buzení).

  ---

  NEPOVINNÁ ČÁST

• Komplexní kepstrum.
  • U předchádzející úlohy s odrazem zvažte možnost zpětného převodu až do časové oblasti s použitím fáze signálu s odrazem.
  • Úlohu s odrazem vyřešte pomocí definice komplexního kepstra, a výsledek ověřte pomocí funkce cceps a srovnejte možnosti převodu do časové oblasti v tomto případě.