Struktura ANC je na Obr. 9.1
Za tímto účelem umístíme mikrofon (vstupní signál )
co nejblíže mluvčímu.
Mikrofon ale snímá i část rušení
.
Proto umístíme ještě jeden mikrofon (referenční vstup
)
poblíž zdroje rušení
, aby jsme ho co nejvěrněji zachytili
s tím, že se nám ho později podaří od směsi na vstupu
odečíst a
získat tak čistý užitečný signál.
O příspěveku od k signálu
na referenčním vstupu předpokládáme,
že je přímo roven
(referenční mikrofon je přímo u zdroje rušení).
Podobně předpokládáme, že příspěvek užitečného signálu
k
vstupnímu signálu
je přimo roven
(vstupní mikrofon
je přímo u zdroje užitečného signálu).
Přenosová cesta
od zdroje rušení na vstup
je modelována LTI systémem
s přenosovou funkcí
. Přenosová cesta od zdroje užitečného
signálu na referenční vstup je modelována LTI systémem
s přenosovou funkcí
.
Předpokládejme nejprve, že přenosová funkce je nulová.
Na vstupu
je přítomna směs užitečného
signálu
a příspěvku od rušivého signálu
.
Naším cílem je rušení ze směsi odstranit.
K dispozici máme referenční vstup
, na kterém se v ideálním
případě vyskytuje pouze šum (bez
).
V případě, že
(
) a
jsou nekorelovány, minimalizuje
LMS výkon na výstupu
tím, že nastaví váhy adaptivního filtru tak,
aby přenosová funkce adaptivního filtru byla shodná s
, čímž se
rušení na chybovém výstupu
vykompenzuje.
Dalo by se říci, že se vlastně jedná o úlohu identifikace, kterou
jsme probírali na 4. cvičení.
Jediný rozdíl v obou úlohách je pouze v tom, že v úloze identifikace
je cílem odhadnout přenosovou funkci neznámého systému (zde )
a v úloze ANC je cílem potlačit rušení. Tedy úloha potlačení echa v
automobilu je spíše ANC než identifikace.
Podíváme se zde ale také na věci, které jste si na uvedené úloze
ještě nevyzkoušeli. Předně vliv přítomnosti
na SNRE
(Signal to Noise Ratio Enhancement) a vliv (vysokého) SNR na vstupu
na funkci adaptivního filtru.
Cvičení 9.0: Jako užitečný signál si stáhněte
tento řečový signál
(použijte pouze prvních
).
Vygenerujte barevný šum (AR model 2. řádu - komplexně sdružené póly:
,
) s normovaným
rozptylem na 1. Jako rušení pak volte tento barevný šum dodatečně zesílený
r_zes-krát, kde
Napište skript v Matlabu impementující strukturu ANC Obr. 9.1.
Řád adaptivního filtru volte . Konvergenční konstantu
volte opět mu = 0.1/((M+1)*rxx0) (viz. (7.1)
pro missadjustment
).
Pro všechny body A1, A2, B1, B2,
C1, C2:
Vyneste průběh vah na čase, vyneste spektrogramy
užitečného signálu , vstupního signálu
a výstupního
(a poslechněte si je). Dále vždy
spočtěte SNR na vstupu
, SNR na výstupu
a dosažené
SNRE. Rovněž vyneste impulsovou odezvu adaptivního filtru v ustáleném
stavu a porovnejte ji s impulsovou odezvou
.
Pokuste se odpovědět na následující otázky:
Proč zavedení vazby (z
na
) vede ke zhoršení
SNRE?
Proč s rostoucím SNR na vstupu
(s klesajícím výkonem rušení) SNRE
klesá?
Uvádím zde pouze skript na výpočet SNRE (podobně jako u ALE):
Pu1 = sum(u.^2)/N; % vykon uzitecneho sig. na vstupu Pn1 = sum((d-u).^2)/N; % vykon ruseni na vstupu Pu2 = sum(u.^2)/N; % vykon uzitecneho sig. na vystupu Pn2 = sum((e-u).^2)/N; % vykon ruseni na vystupu SNR1 = 10*log(Pu1/Pn1); SNR2 = 10*log(Pu2/Pn2); SNRE = SNR2-SNR1;
Výsledky pro r_zes = 4:
![]() |
![]() |
![]() |
Výsledky pro r_zes = 1:
![]() |
![]() |
Výsledky pro r_zes = 0.1:
![]() |
![]() |
Nyní si vyneseme tabulku 9.1
dosažených SNRE pro jednotlivá r_zes a
typy . Rovněž uvedu pokles SNRE vlivem přítomnosti
(označeno
).
|
Problém je, že váhový vektor není fixován na optimální hodnotu
ale vykazuje rozptyl (gradientní šum).
Vlivem gradientního šum je skutečné MSE o něco vyšší než MSE pro
optimální nastavení vah (volíme-li podle (7.1)
a zvolíme-li zde
missadjustment
- běžná hodnota,
mělo by dojít ke zvýšení zhruba o 10 procent).
Pak se stane, že výkon příspěvku k
vlivem gradientního
šumu je mnohem větší než výkon příspěvku rušení na vstupu
.
Cvičení 9.1: Jak byste modifikovali strukturu ANC Obr. 9.1
víte-li, že SNR na vstupu
bude vždy větší než 0 (rušení má ve směsi
vždy
menší zastoupení než užitečný signál)?